Bajesova formula (Verovatnoća i statistika)

Apstrakt:

Bajesova formula. Primena Bajesove formule u izračunavanju verovatnoća događaja.

Primeri:

1. Tri strelca gađaju cilj istovremeno. Verovatnoća da pogode cilj su redom p₁=0,2; p₂=0,4; p₃=0,8. Ako je cilj pogođen jednim jednim metkom kolika je verovatnoća da ga je pogodio prvi strelac?

2. Uzroci smrti pacijenta su srčana oboljenja, karcinom, ostalo redom 0,42; 0,34; 0,24; verovatnoća smrti za bolesnika obolelog od srčanog oboljenja je 0,23; a za bolesnika od karcinoma 0,65; a kod ostalih oboljenja 0,15. Ako je nastupila smrt kolika je verovatnoća da je u pitanju srčani bolesnik?

3. Stanovništvo se sastoji od 40% muškaraca i 60% žena. 50% žena i 30% muškaraca puši. Kolika je verovatnoća da nasumično izabrani pušač muškarac?

4. U preduzeću radi 60% muškaraca i 40% žena. Fakultetsko obrazovanje ima 60% muškaraca i 55% žena. Slučajno je izabrana jedna fakultetski obrazovana osoba. Kolika je verovatnoća da je u pitanju žena?