Totalna verovatnoća; Formula totalne verovatnoće (Verovatnoća i statistika)

Primeri:

1. Tri strelca gađaju cilj i pogađaju ga redom sa verovatnoćama p1=0,7; p2=0,95;p3=0,8. Slučajno se bira strelac koji gađa cilj. Kolika je verovatnoća da je cilj pogođen?

2. U računovodstvenoj firmi radi 25 žena i 15 muškaraca. Verovatnoća da pogreši kod žena je 0,12 a kod muškaraca 0,20. Slučajno se bira jedan računovođa. Kolika je verovatnoća da će napraviti grešku?

3. U prodavnici se nalazi 100 proizveda iz jedne, 120 iz druge i 30 iz treće fabrike. Verovatnoća da proizvod bude neispravan je redom 0,10; 0,32; 0,15 za svaku fabriku. Kolika je verovatnoća da slučajno izabrani proizvod bude ispravan?

4.Na seminaru učestvuje 10 Engleza, 12 Francuza i 10 Srba. Verovatnoća da učesnici govore ruski jezik je redom 0,01 za Engleze, 0,02 za Francuze i 0,4 za Srbe. Kolika je verovatnoća da slučajno izabrani učesnik govori ruski jezik?