Nezavisnost i zavisnost događaja; Uslovna verovatnoća (Verovatnoća i statistika)

Primeri:

1. U kutiji se nalazi 6 plavih i 5 crvenih kuglica. Izvlače se tri kuglice odjednom. Ako se zna da je izvučena bar jedna plava kuglica izračunati verovatnoću da su izvučene sve tri plave kuglice.

2. Strelci gađaju dva cilja. Verovatnoća da će biti pogođen cilj A iznosi 0,98 a verovatnoća da će biti pogođen cilj B iznosi 0,75. Ako se zna da cilj A nije pogođen kolika je verovatnoća da je pogođen cilj B?

3. U prodavnici se nalazi 250 automobilskih guma proizvedenih u jednoj i 100 guma proizvedenih u drugoj fabrici. Kolika je verovatnoća da će druga kupljena guma biti iz druge fabrike, ako je prva guma bila iz te fabrike?

4. U nekom gradu 40% stanovnika ima plavu kosu, 25% ima plave oči a 15% ima plavu kosu i plave oči. Nasumice je odabran jedan stanovnik tog frada, Odrediti verovatnoću da:
a) ako ima plavu kosu da će imati i plave oči
b) ako ima plave oči da neće imati plavu kosu
c) kolika je verovatnoća da neće imati ni plavu kosu ni plave oči?

5. U kutiji se nalaze 10 belih i 5 crvenih kuglica. Izvlače se jedna po jedna kuglica bez vraćanja izvučene kuglice. Naći verovatnoću da je druga izvučena kuglica crvena. Ako je prvo izvučena crvena kuglica kolika je verovatnoća da će ponovo biti izvučena crvena kuglica?