Binomne formule - vežbanje (Kombinatorika)

Apstrakt:

Rešeni složeniji primeri primenom binomne formule.

Primeri:

1. Naći peti član u razvoju binoma (√(1+x)-√(1-x))ⁿ, ako je koeficijent trećeg člana jednak 78.

2. Naći srednji član u razvoju binoma (a^-2√a-⁵√(a^-2/√a)^m a>0, m∈ ako se zna da se koeficijenti petog i trećeg člana odnose kao 14:3.

3. Odrediti koeficijente uz x¹⁷ i x¹⁸ u razvoju (1+x⁵+x⁷)²⁰.

4. Ispitati da li postoji racionalan član u razvoju (⁵√3+⁷√2)²⁴.