Kombinacije bez ponavljanja (Kombinatorika)

Apstrakt:

Kombinacije bez ponavljanja - definicija i formula za njihovo izračunavanje. Leksikografski uređene kombinacije. Rešeni primeri izračunavanja broja kombinacija bez ponavljanja i redosleda kombinacije u leksikografskom poretku.

Primeri:

1. Neka je S={a₁,a₂,a₃}. Sve varijacije klase 2 ovih elemenata su: a₁a₂ a₁a₃ a₂a₁ a₂a₃ a₃a₁ a₃a₂

2. Odrediti 125. kombinaciju klase 4 od prvih 10 slova azbuke.

3. Napisati sve kombinacije četvrte klase od elemenata a,b,c,d,e,f,g koje sadrže elemente b,c,e.

4. Od osam učenika treba sastaviti košarkaški tim od pet članova tako da se od dva najviša učenika bira jedan centar, a od preostalih šest učenika, biraju dva beka, a zatim još dva krila. Na koliko načina se može sastaviti tim?

5. Neka je skup S skup od 9 tačaka u prostoru, od kojih nikoje tri nisu na jednoj pravoj, i nikoje četiri nisu u jednoj ravni. Odrediti koliko je:
a) trouglova
b) pravih
c) tetraedara određeno elementima S