Izračunavanje zapremine obrtnih tela primenom određenih integrala (Integrali)

Apstrakt:

Teorema o izračunavanju zapremine obrtnih tela pomoću određenog integrala. Izračunavanje zapremine obrtnih tela primenom određenih integrala.

Primer:

1. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom oko x-ose krive y²=16x ako je:
a) 0<=x<=1
b) 5<=x<=12

2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom oko x-ose figure ograničene:
a) krivom y²=(x+4)³ i pravom x=0
b) krivom yx=4 i pravom x=1, x=4, y=0

3. U tački P(3,2) parabole y²=2(x-1) konstruisana je tangenta. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom oko x-ose figure ograničene ovom tangentom, parabolom i x-osom.