Monotonost i konveksnost funkcije - vežbanje (Izvod funkcije)

Primeri:

1. Broj 64 rastaviti na činioce tako da zbir njihovih kvadrata bude najmanji.

2. Odrediti m tako da funkcija f(x)=m*sinx+1/3sin3x ima ekstremnu vrednost u tački xo=π/3 i za dobijenu vrednost ispitati prirodu te ekstremne vrednosti.

3. Odrediti tačke maksimuma i minimuma i intervale monotonosti funkcije:
a) y=3√(x3-3x2)
b) y=arctg(1-1/x)

4. Ispitati konveksnost i konkavnost i odrediti prevojne tačke funkcije:
a) f(x)=x-sinx
b) f(x)=x2*e-x