Konveksnost i konkavnost funkcije; Prevojne tačke (Izvod funkcije)

Primeri:

1. Ispitati konveksnost i konkavnost sledećih funkcija:
a) f(x)=x4-6x2+4‚
b) f(x)=(1+x2)*ex

2. Odrediti m tako da kriva y=mx3-6x2 ima prevojnu tačku za x=1.

3. Odrediti a i b tako da kriva y=ax4+bx3+2x2+x+1 ima prevojne tačke za x=1 i x=2.

4. Ispitati konveksnost i konkavnost i odrediti prevojne tačke grafika sledećih funkcija:
a) f(x)=2x2/(x-1)
b) f(x)=ln(1+x2)