Ograničenost i monotonost funkcije (Funkcije)

Apstrakt

Definicija pojmova ograničenost funkcije odozdo, ograničenost funkcije odozgo i ograničenost funkcije. Geometrijski smisao pojma ograničenost funkcije. Ispitivanje ograničenosti različitih funkcija. Pojam rastuća, neopadajuća, opadajuća i nerastuća funkcija i definicija tih pojmova. Ispitivanje monotonosti različitih funkcija.

Primeri:

1. Ispitati ograničenost sledećih funkcija na skupu R
a) y=1/(x²+1)
b) y=x³/(1+x²)
c) y=4-x²

2. Ispitati monotonost funkcije f(x)=(2x-1)/(5-x).

3. Ispitati monotonost sledećih funkcija:
a) f(x)=4x²-7x+3
b) f(x)=sgnx