Neke važnije granične vrednosti (I deo) (Funkcije)

Apstrakt

Neke važnije granične vrednosti. Određivanje graničnih vrednosti funkcija pomoću poznatih graničnih vrednosti (limx-›0 sinx/x =1, limx-›∞(1+1/x)x=e)

Primeri:

1. Odrediti sledeće granične vrednosti:
a) lim_x→∞(sin3x/x)
b) lim_x→∞(sin5x/sin3x)
c) lim_x→∞((1/sinx)-ctgx)

2. Odrediti sledeće granične vrednosti:
a) lim_x→∞((cos9x-cos3x)/x²)
b) lim_x→∞(sin(x-2)/x³-8)
c) lim_x→∞(2arcsinx/3x)

3. Odrediti sledeće granične vrednosti:
a) lim_x→∞(1+1/x)^-x
b) lim_x→∞(1+5x)^2/3x
c) lim_x→∞(1+1/3x)^2x

4. Odrediti sledeće granične vrednosti:
a) lim_x→∞(1+1/x²)^1/x
b) lim_x→∞((2x+3)/(2x-1))^x