Vijetove formule (Kompleksni brojevi i polinomi)

  1. Matematika
Novi
  • Youtube prikaz

    • Primeri:

    1. Rešiti jednačinu 2x3-x2-7x+a=0, ako se zna da je zbir dva njena korena jednak 1.

    2. Odrediti bar jednu vezu između koeficijenata p i q jednačine x3+px+q=0 ako za njene korene važi x3=1/x1+1/x2

    3. Ako su x1, x2, x3 koreni polinoma αx3-αx2+βx+β=0, α,β≠0 dokazati da je (x1+x2+x3)(1/x1+1/x2+1/x3)=-1.

    4. Date su jednačine (1) x3+amx2+ax+an=0 i (2) 2mx2+2x+n=0 a,m,n∈R, a≠0
    a) ako su x1, x2, x3 koreni jednačine(1) odrediti vrednost S=x12*x22+x22*x32+x32*x12
    b) dokazati da ako jednačina(2) nema realna rešenja, tada ni sva rešenja jednačine(1) nisu realna.

    Povezani snimci