Neke primene nizova (II deo) (Nizovi; Matematička indukcija)

Primeri:

1. Za koje vrednosti a∈R zbir beskonačnog geometrijskog niza 2a+a√2+a... jednak je 8.

2. Odrediti količnik opadajućeg geometrijskog niza čiji je prvi član 3 a zbir svih članova 7/2.

3. Rešiti jednačinu 1+log₂x+log₂²x+log₂³x+...>0.

4. Sledeće racionalne brojeve zapisane u obliku beskonačnog periodičnog decimalnog broja, napisati u obliku p/r
a) 0,(3) b) 3,2(27)

5. U jednakostranični trougao stranice a upisan je krug. U taj krug upisan je novi jednakostranični trougao, u taj trougao ponovo je upisan krug itd. Izračunavati zbir površina svih tih krugova.