Jednačina hiperbole - vežbanje (Analitička geometrija u ravni)

Apstrakt

Primeri:

1. Naći jednačinu hiperbole čije su asimptote y=+-3/4x a rastojanje među direktrisama je 64/5.

2. Naći dužine radijus-vektora tačke P(5, y>0) na hiperboli 4x2-5y2=20.

3. Data je elipsa x2/169+y2/144=1. Odrediti jednačinu hiperbole čiji su fokusi u temenima elipse i čija su temena fokusi elipse.

4. Data je jednakostranična hiperbola x2-y2=8. Naći jednačinu konfokalne hiperbole koja sadrži tačku M(-5,3).

5. Hiperbola x2/a2-y2/b2=1 sadrži tačku M(2,3) a njena jedna asimptota gradi sa x-osom ugao od 60o. Naći jednačinu hiperbole.