Prava i elipse (Analitička geometrija u ravni)

Apstrakt

Uzajamni položaj prave i elipse. Tangenta elipse. Uslov dodira prave i elipse. Određivanje dodirnih tačaka tangente i elipse. Jednačina tangente elipse u tački dodira.

Primeri:

1. Data je elipsa (x²/20)+(y²/5)=1 i prava y=-x+t, t∈R. Odrediti za koje vrednosti t prava:
a) dodiruje datu elipsu
b) seče datu elipsu
c) nema sa elipsom zajedničkih tačaka

2. Naći jednačine tangenti i konstruisanih iz tačke (7,-2) na elipsu 9x²+16y²=144 i odrediti koordinate dodirnih tačaka.

3. Napisati jednačinu tangente elipse x²+4y²=20 tački (4,-1).