Vektorski proizvod - vežbanje (Vektori)

Apstrakt

Rešeni primeri sa vektorskim proizvodom vektora kada su vektori zadati pomoću njihovih inteziteta i ugla između njih. Rešeni primeri sa vektorskim proizvodom vektora kada su vektori zadati pomoću koordinata. Uslov kolinearnosti vektora pomoću vektorskog proizvoda.

Primeri:

1. Ako je u=2a+b, v=a-2b, |a|=3, |b|=2, ∠a,b=π/6 naći |u x v|=6.

2. Neka je |a|=10, |b|=2. Ako je a*b=12 naći |a x b|.

3. Odrediti kordinate vektora r koji je normalan na vektorima a(4,-2,-3), b(0,1,3) i gradi sa osom Oy tup ugao ako je |r|=26.

4. Koji uslov treba da ispunjavaju vektori a i b da bi vektori 2a+b i 2a-b bili kolinearni.

5. Odrediti površinu paralelograma ako su njegove dijagonale zadate vektorima 2m-n i 4m-5n, gde su m i n jedinični vektori koji zaklapaju ugao od 45^o.