Skalarni proizvod vektora - vežbanje (Vektori)

Apstrakt

Primeri:

1. Vektori a, b, c obrazuju jedan sa drugim uglove od 60o. Ako je |a|=4, |b|=2, |c|=6, izračunati dužinu vektora p=a+b+c.

2. Dokazati da je trougao ABC pravougli ako je A(5,2,6), B(6,4,4) i C(4,3,2).

3. Vektori a i b su uzajamno ortogonalni, a vektor c gradi sa njima uglove od π/3. Ako je |a|=3, |b|=5, |c|=8 naći (a+2b-3c)2.

4. Naći ugao između jediničnih vektora m i n ako su vektori p=m+2n i q=5m-4n uzajamno normalni.

5. Izračunati ugao između dijagonala AC i BD četvorougla čija su temena A(2,1,-2), B(4,0,-1), C(4,3,2), D(4,2,1).