Upisana i opisana sfera - vežbanje (Obrtna tela)

Apstrakt

Zadaci sa izračunavanjem površina i zapremina opisanih lopti oko pravilne četvorostrane prizme, valjka i pravilne četvorostrane piramide i upisane lopte u kružnu kupu i zarubljenu kupu. Zadaci sa opštim brojevima.

Primeri:

1. Visina pravilne Četvorostrane prizme je 2cm, a osnovna ivica je 4cm. Odrediti površinu lopte opisane oko prizme.

2. U lopti površine πm² upisan je valjak čiji osni presek ima površinu 48dm². Odrediti poluprečnik valjka.

3. Odrediti površinu prave kružne kupe koje je opisana oko lopte prečnika 2r i čija je visina dva puta veća od prečnika lopte.

4. Omotač zarubljene kupe jednak je površini kruga čiji je poluprečnik izvodnica kupe. Dokazati de se u zarubljenoj kupi može upisati lopta.

5. Osnovna ivica pravilne četvorostrane piramide je a, bočna ivica (3a√2)/2. Izračunati zapreminu piramide i poluprečnik lopte koja je oko nje opisana.