Površina i zapremina lopte - vežbanje (Obrtna tela)

Apstrakt

Primeri:

1. Ako se poluprečnik sfere poveća za 1cm njena površina se poveća za 8πcm2. Za koliko se pri tome poveća zapremina sfere?

2. Dužina poluprečnika jedne lopte je R=5cm. Izračunati površinu druge lopte ako se zna da je njena zapremina jednaka polovini zapremine prve lopte.

3. Lopta zapremine 4500πcm3 presečena je sa ravni, tako da se u preseku dobija krug površine 144πcm2. Naći odnos površina dobijenih sfernih kalota.

4. Odrediti zapreminu loptinog isečka kod koga je kalota jednaka površini omotača odgovarajuće kupe.

5. Dve paralelne ravni seku sferu poluprečnika r=17cm po dve kružne linije sa iste strane centra sfere. Poluprečnici tih dveju kružnih linija su r1=15cm, r2=8cm. Izračunati površinu tim kružnim linijama određenog sfernog pojasa.