Površina i zapremina lopte - vežbanje (Obrtna tela)

Apstrakt

Zadaci sa izračunavanjem površine lopte, sferne kalote i sfernog pojasa i zapremine sfere i loptinog odsečka.

Primeri:

1. Ako se poluprečnik sfere poveća za 1cm njena površina se poveća za 8πcm². Za koliko se pri tome poveća zapremina sfere?

2. Dužina poluprečnika jedne lopte je R=5cm. Izračunati površinu druge lopte ako se zna da je njena zapremina jednaka polovini zapremine prve lopte.

3. Lopta zapremine 4500πcm³ presečena je sa ravni, tako da se u preseku dobija krug površine 144πcm². Naći odnos površina dobijenih sfernih kalota.

4. Odrediti zapreminu loptinog isečka kod koga je kalota jednaka površini omotača odgovarajuće kupe.

5. Dve paralelne ravni seku sferu poluprečnika r=17cm po dve kružne linije sa iste strane centra sfere. Poluprečnici tih dveju kružnih linija su r₁=15cm, r₂=8cm. Izračunati površinu tim kružnim linijama određenog sfernog pojasa.