Površina lopte, sferne kalote i pojasa (Obrtna tela)

Apstrakt

Teorema o izračunavanju površine sfere. Površina lopte. Pojam sferne kalote i polusfere. Visina kalote. Pojam sfernog pojasa. Teorema o izračunavanju površine sferne kalote. Teorema o izračunavanju površine sfernog pojasa. Zadaci sa izračunavanjem površina lopte, sferne kalote i sfernog pojasa.

Primeri:

1. Na visinu H=100km kruži oko Zemlje (R=6370km) satelit. Kolika je površina onog dela Zemlje koji se vidi iz satelita?

2. Površina kruga poluprečnika r₁=2 osnove kalote je 3/4 površine kalote. Izračunati površinu kalote.

3. Na kolikom rastojanju od osnove treba preseći polusferu poluprečnika r jednom ravni, paralelnom osnovi, da bi površina dobijene sferne kalote bila dva puta manja od površine dobijenog pojasa.

4. Sfera ima površinu jednaku površini kupe poluprečnika osnove r=12 i visine H=16. Izračunati poluprečnik sfere.