Sfera; Sfera i ravan (Obrtna tela)

Apstrakt

Definicija sfere. Centar i poluprečnik sfere. Definicija lopte. Pripadnost tačke sferi. Položaj ravni i sfere. Tangentna ravan sfere. Teorema o preseku sfere i ravni. Velika kružna linija sfere. Primeri sa presecima sfere i ravni.

Primeri:

1. Dve paralelne ravni čije je međusobno rastojanje d=2 presecaju sferu. Preseci su kružne linije poluprečnika r₁=6 i r₂=8. Naći poluprečnik sfere.

2. Lopta poluprečnika 41cm presečena je jednom ravni na rastojanju 9cm od centra lopte. Naći površinu presečenog kruga.

3. Dve ravni čija se centralna rastojanja odnose kao 5:6 presecaju sferu po kružnim linijama čiji su poluprečnici r₁=15, r₂=7. Naći poluprečnik sfere.