Sfera; Sfera i ravan (Obrtna tela)
Apstrakt
Definicija sfere. Centar i poluprečnik sfere. Definicija lopte. Pripadnost tačke sferi. Položaj ravni i sfere. Tangentna ravan sfere. Teorema o preseku sfere i ravni. Velika kružna linija sfere. Primeri sa presecima sfere i ravni.
Primeri:
1. Dve paralelne ravni čije je međusobno rastojanje d=2 presecaju sferu. Preseci su kružne linije poluprečnika r1=6 i r2=8. Naći poluprečnik sfere.
2. Lopta poluprečnika 41cm presečena je jednom ravni na rastojanju 9cm od centra lopte. Naći površinu presečenog kruga.
3. Dve ravni čija se centralna rastojanja odnose kao 5:6 presecaju sferu po kružnim linijama čiji su poluprečnici r1=15, r2=7. Naći poluprečnik sfere.