Površina i zapremina zarubljene kupe - vežbanje (Obrtna tela)

Apstrakt

Izračunavanje površine i zapremine tela koje nastaje rotacijom pravouglog trapeza, zarubljene kupe u koju je upisana pravilna zarubljena četvorostrana piramida i zarubljene kupe ako su poznati drugi elementi zarubljene kupe.

Primeri:

1. Površina prave kružne zarubljene kupe jednaka je 616πcm², poluprečnici osnova se razlikuju za 6cm, a izvodnica je 10cm. Naći zapreminu zarubljene kupe.

2. Pravougli trapez osnovica a=10cm, b=2cm rotira oko manjeg kraka. Izračunati površinu i zapreminu nastalog tela ako je visina trapeza h=15cm.

3. Izvodnica prave zarubljene kupe je s=5cm, a poluprečnici osnova su r₁=5, r₂=2cm. U kupu je upisana pravilna zarubljena četvorostrana piramida. Naći zapreminu piramide.

4. Izračunati zapreminu prave zarubljene kupe ako je površina omotača jednaka zbiru površina osnova čiji su poluprečnici r₁=6cm, r₂=3cm.

5. Poluprečnik osnove kupe je 6dm, a visina 18dm. U kupu je nasuta voda koja doseže do polovine visine kupe. Dokle će dosezati ako se kupa okrene vrhom na dole?