Površina i zapremina kupe - vežbanje (Obrtna tela)

Apstrakt

Izračunavanje površine i zapremine kupe ako je dat odnos poluprečnika osnove i visine ili ugao izvodnice prema ravni ili površina osnog preseka, upisane kupe u četvorostranu piramidu čija je osnova romb i tela koje nastaje rotacijom pravouglog trougla. Zadaci sa opštim brojevima.

Primeri:

1. Odnos poluprečnika osnove i visine kupe je 3:4. Ako je površina omotača kupe M=60πcm², izračunati zapreminu kupe.

2. Obim osnove prave kružne kupe iznosi 18πcm. Izvodnica kupe nagnuta je prema ravni osnove pod uglom od 45^o. Izračunati površinu i zapreminu kupe.

3. Osnova piramide je romb sa dijagonalama dužine 10cm i 24cm, visina piramide je dužine 15cm. U ovu piramidu upisana je kupa. Odrediti razliku zapremina piramide i kupe.

4. Površina omotača kupe je dva puta veća od površine osnove. Naći zapreminu kupe ako je površina njenog osnog preseka Q.

5. Pravougli trougao sa katetama a i b rotira oko prave koja sadrži teme pravog ugla i paralelna je hipotenuzi. Izračunaj površinu i zapreminu tako nastalog tela.