Površina i zapremina valjka - vežbanje (Obrtna tela)

Apstrakt

Izračunavanje površine i zapremine tela nastalog rotacijom pravougaonika, valjka ako su date dimenzije osnog preseka ili odnos poluprečnika i visine, opisanog i upisanog valjka oko trostrane prizme i valjka koji je upisan u četvorostranu prizmu koja za osnovu ima trapez.

Primeri:

1. Kraća stranica pravougaonika je 5cm, a dijagonala 13cm. Izračunati površinu i zapreminu tela koje nastaje obrtanjem pravougaonika oko njegove duže stranice.

2. Neka je površina pravog valjka P=112πcm² i odnos poluprečnika prema visini r:H=2:5. Izračunati površinu omotača i zapreminu valjka.

3. Osni presek kosog valjka je romb stranice 8cm i čiji oštar ugao α=60^o. Izračunati zapreminu valjka.

4. U trostarnu prizmu čije su osnovne ivice a=13cm, b=14cm, c=15cm upisan je i oko nje opisan valjak. Naći odnos zapremina ta dva valjka.

5. U pravu prizmu koja za osnovu ima jednakokraki trapez površine 50cm² sa oštrim uglom od 30^o, upisan je valjak. Naći površinu i zapreminu valjka čija je visina jednaka kraku trapeza.