Površina valjka, kupe i zarubljene kupe (Obrtna tela)

Apstrakt

Pojam osnove i omotača kod obrtnih tela. Teorema o izračuvanju površine valjka. Formule i primer sa izračunavanjem površine valjka i šestostrane prizme. Teorema o izračunavanju površine kupe. Formule i primer sa izračunavanjem površine kupe. Teorema o izračunavanju površine zarubljene kupe. Formule i primer sa izračunavanjem površine zarubljene kupe. Zadaci sa opštim brojevima.

Primeri:

1. Dat je prav kružni valjak čija je visina jednaka prečniku osnove (jednakostranični valjak). U valjak je upisana pravilna šestostrana prizma. Izračunati površinu valjka, ako je ivica prizme a.

2. Omotač prave kružne kupe razvijen je u kružni isečak poluprečnika a sa centralnim uglom α. Izračunati površinu te kupe. Kolika je površina ako je α=90^o?

3. Napraviti sud od lima u obliku zarubljene kružne kupe, tako da ima omotač površine M=3265,6cm² i da visina, poluprečnik veće osnove i izvodnica stoje u razmeri 24:25:26. Koliko lima je potrebno da se napravi sud, ako ima poklopac?