Površina kruga i njegovih delova (II deo) (Površina geometrijskih figura u ravni)

Apstrakt

Formule za izračunavanje poluprečnika upisanog i opisanog kruga oko različitih mnogouglova. Zadaci sa izračunavanjem površina krugova upisanih i opisanih oko različitih mnogouglova.

Primeri

1. Stranice pravouglog trougla su 6cm, 8cm i 10cm. Odrediti razliku površine opisanog i upisanog kruga tog trougla.

2. Osnovica jednakokrakog trougla ABC je AB=16cm a kraci su dužine 10cm. Odrediti poluprečnike upisanog i opisanog kruga tog trougla, kao i odstojanja njihovih središta O i S.

3. Neka su R=5 i r=2 poluprečnici opisanog i upisanog kruga datog pravouglog trougla. Naći površinu ovog trougla.

4. Obim pravilnog mnogougla, dužine stranice 4cm, jednak je 24cm. Izračunati površinu opisanog i upisanog kruga tog mnogougla.

5. Oko jednakokrakog trapeza čije su osnovice 12cm i 6cm, a kraci 6cm opisan krug. Odrediti površinu i obim tog kruga.

6. U pravouglom trouglu ABC čija je hipotenuza AB=2, središta kateta M i N tačke A i B pripadaju jednom krugu. Izračunati površinu tog-kruga.