Površina kruga i njegovih delova (I deo) (Površina geometrijskih figura u ravni)

Apstrakt

Formule za izračunavanje površine i obima kruga. Zadaci sa površinom kruga. Formule za izračunavanje površine kružnog isečka i odsečka. Zadaci sa površinom kružnog isečka i odsečka.

Primeri:

1. Oko pravilnog mnogougla sa 20 dijagonala opisan je krug poluprečnika 4cm. Izračunati površinu isečka, koja odgovara stranici tog mnogougla.

2. Kružnom odsečku odgovara centralni ugao od 120^o, a tetiva tog odsečka je udaljena od centra 3cm. Izračunati površinu odsečka.

3. Odrediti periferijski ugao, koji odgovara isečku površine 9,6πcm², ako je poluprečnik kruga r=12cm.

4. a) Izračunati dužinu poluprečnika kruga, ako centralnom uglu α=36^o odgovara kružni luk l=45cm. b) Odrediti veličinu centralnog ugla, kod koga je poluprečnik kruga jednak odgovarajućem kružnom luku.

5. Izračunati površinu kružnog prstena između dva koncentrična kruga, ako je poznato da je dužuna tetive spoljašnjeg kruga, koja dodiruje unutrašnji 4cm.