Zadaci sa prijemnih ispita (Trigonometrija)

Apstrakt

Primena sinusne i kosinusne teoreme i njihovih posledica u rešavanju zadataka sa prijemnih ispita.

Primeri

1. (Saobraćajni fakultet 2013): Ako su b=20, c=10 stranice a α=60^o ugao trougla ABC izračunaj površinu tog trougla.

2. (FON 2014): Dužina stranice AB trougla ABC je 2√6cm a unutrašnji ugao naspram te stranice je 60^o. Ako je površina datog trougla jednaka √3cm² odredi zbir dužina stranica AC i BC.

3. (MATF 2005): Dat je trougao ABC. Dokazati da simetrala ugla ∠BAC deli stranicu BC na dva dela u odnosu |AB|:|AC|.

4. (ETF 2016): U jednakokrakom trouglu ABC je AB=AC=b i ∠BAC=30^o. Odredi zbir visina tog trougla.

5. (FON 2015): Ugao kod temena B trougla ABC dva puta je veći od ugla kod temena A. Ako je |AC|=√3cm, |BC|=√1cm odredi dužinu stranice AB.

6. (ETF 2014): Dat je trougao ABC sa stranicama |AB|=√2cm i |AC|=√3cm. Neka je tačka D na stranici BC tako da je ∠BAD=30^o, ∠CAD=45^o. Izračunaj dužinu duži AD.