Trigonometrija pravouglog trougla - sistematizacija (Trigonometrija)

Apstrakt

Nalaženje trigonometrijskih funkcija oštrih uglova. Uprošćavanje izraza sa trigonometrijskim funkcijama pomoću trigonometrijskih identičnosti. Dokazivanje trigonometrijskog identiteta pomoću osnovnih trigonometrijskih identičnosti. Primena rešavanja pravouglog trougla na pravilni n-ugao.

Zadaci

1. Dat je pravilan tetraedar. Izračunati vrednosti trigonometrijskih funkcija ugla koji zaklapaju: a) stane ABS i BCD b) strana ABC i ivica AD.

2. Uprostiti izraz 2-cosec²α/tgα-1-cosec²α+1

3. Dokazati identitet (sin²α-sin⁴α) / cos²α + cos²α = sin²α + (cos²α - cos⁴α) / sin²α

4. U krug poluprečnika R upisan je pravilan trougao. Odrediti njegovu stranicu i površinu.