Vežbanje sličnosti trouglova (Sličnost)

Apstrkt

Rešeni primeri primene sličnosti trouglova. Dokaz da su ortocentar, težište i centar opisanog kruga u trouglu kolinearne tačke (prava koja ih sadrži naziva se Ojlerova prava).

Primeri

1. Obim jednakokrakog trougla je 32cm a krak je za 4cm duži od osnovice. Izračunati stranice sličnog trougla ako je koeficijent sličnosti 5/3.

2. Senka jednog predmeta duga je 18cm a senka uspravnog štapa visokog 2m duga je 2,4m. Izračunati visinu predmeta.

3. Ako je u trapezu ABCD ugao CDA jedanak uglu BCA a paralelne stranice AB=16cm i CD=4cm odrediti dužinu dijagonale AC.

4. Prava koja sadrži teme A romba ABCD seče stranicu CD u tački E, a produžetak stranice BC u tački F. Ako je EC=7cm i FC=9cm odrediti dužine stranice romba.

5. Dokazati da su ortocentar, težište i centar opisanog kruga kolinearne tačke(prava koja ih sadži naziva se Ojlerova prava)