Vijetove formule (Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija)

Apstrakt

Francisko Vijet, francuski matematičar. Teorema o Vijetovim formulama. Sastavljanje kvadratne jednačine, kada su poznata njena rešenja, primenom Vijetovih formula. Rešavanje različitih zadataka primenom Vijetovih formula.

Primeri:

1. Sastaviti kvadratnu jednačinu, čija su rešenja x₁=1/2,x₂=2/3.

2. Ne rešavajući jednačinu x²+4x-21=0 odredi vrednost izraza.

3. U kvadratnoj jednačini 3kx²-(6k-1)x+k+8=0 odredi k, tako da jedno rešenje bude recipročna vrednost drugog.

4. Data je kvadratna jednačina ax²+bx+c=0, čija su rešenja x₁ i x₂. Formirati novu kvadratnu jednačinu, čija će rešenja biti -x₁ i -x₂.