Vežbanje vijetovih formula (Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija)

Zadaci sa prijemnih ispita

1.(FON 2015): Odredi vrednost parametra m tako da rešenja x1 i x2 kvadratne jednačine x2-√2x+m-3=0 zadovoljavaju jednačinu x13+x23=20√2

2.(FON 2016): Odredi vrednost parametra m tako da rešenja x1 i x2 kvadratne jednačine 4x2-2mx+m-3=0 zadovoljavaju (1/x12)+(1/x12)=4

3. Primenom vijetovih formula odredi vrednost parametra m tako da rešenja jednačine x2-2(m-1)x-4m=0 budu negativna.

4. Odrediti vrednost realnih brojeva m,n za koje jednačine (m-1)x2-(m+1)x+m=0 i nx2-(2n+2)x+2n=0 imaju oba rešenja zajednička.