Nizovi; Matematička indukcija (Nizovi; Matematička indukcija)

Apstrakt

Primeri:

1. Formula 1+2+3+...+n = 1/2(2n³-11n²-23n-12).

2. Brojevi oblika a_n=n²+n+41 (n=1,2...) su prosti za n=1,2,...,39.

3. Dokazati jednakost 1+2+...+n= 1/2n(n+1).

4. Dokazati da je zbir kubova tri susedna prirodna broja deljiv sa 9.

5. Neka je n prirodan broj. Dokazati da je broj 6_n-5n+4 deljiv sa 5.

6. (Bernulijeva nejednakost) Neka je h∈R, h>-1, n∈N. Dokazati:(1+h)_n>=1+nh.