Površina poliedra (Poliedri)

Apstrakt

Pojam osnove i omotača kod poliedara. Teorema o izračunavanju površine prizme. Formule i zadaci sa izračunavanjem površine pravilne trostrane prizme, pravouglog paralelopipeda. Teorema o izračunavanju površine piramide. Formule i zadaci sa izračunavanjem površine pravilne šestostrane piramide, četvorostrane piramide. Teorema o izračunavanju površine zarubljene piramide. Formule i primer sa izračunavanjem površine pravilne četvorostrane zarubljene piramide.

Primeri:

1. Izračunati površinu pravilne trostrane prizme, ako je njena osnovica a, a visina H.

2. Površine triju strana pravouglog paralelopipeda (kvadar), koji se sastaju u istom temenu, odnose se kao 4:3:1. Izračunati površinu paralelopipeda, ako je njegova dijagonala D=78.

3. Osnova pirmide je kvadrat oko koga je opisana kružna linija poluprečnika 2cm, a bočne strane su jednakostranični trouglovi. Izračunati površinu piramide.

4. Naći visinu H pravilne četvorostrane zarubljene piramide, čije su osnovne ivice a i b, a površina omotača jednaka zbiru površina osnova. Izračunati površinu te zarubljene piramide.