Metoda smene promenljive - vežbanje (Integrali)

Apstrakt:

Integrali oblika ∫f '(x)/f(x)dx. Integrali oblika ∫R(sinx, cosx)dx- smena tgx/2=t. Integrali oblika ∫R(tgx)dx i ∫R(sin²x, cos²x, sinxcosx)dx- smena tgx=t. Integrali oblika ∫f '(x)/f ª(x)dx, a‡1. Integrali oblika ∫f '(x)f ª(x)dx, a‡1.

Primeri:

1. Odrediti integrale:
a) ∫(3x²-2)/(x³-2x)dx
b) ∫e^2x/(e^2x-1)dx

2. Rešiti intgrale:
a) ∫sin³x*cosxdx
b) ∫x²*e^x3dx
c) ∫(arctgx)^2/(1+x2)dx