Monotonost funkcije; Ekstremne vrednosti funkcije (Izvod funkcije)

Apstrakt:

Monotonost funkcije (rastuća i opadajuća funkcija). Nalaženje intervala rastenja i opadanja funkcije pomoću znaka prvog izvoda funkcije. Ekstremne tačke funkcije (pojam lokalnog minimuma i maksimuma funkcije). Određivanje ekstremnih tačaka funkcije primenom izvoda funkcije.

Primeri:

1. Odrediti intervale rasta i opadanja funkcije
a) f(x)=2x³+3x²-2-3
b) f(x)=x/(x²-1)

2. Odrediti ekstremne tačke funkcije f(x)=2x³-6x²-18x+7.

3. Odrediti tačke maksimuma, minimuma i intervale monotonosti funkcija.
a) y=4x⁴-2x²+3
b) y=(x-1)*e^3x