Polinomi; Deljenje u prstenu polinoma (Kompleksni brojevi i polinomi)

Primeri:

1. Odrediti količnik q(x) i ostatak r(x) pri deljenju polinoma a(x)=x⁵ i b(x)=x²-1.

2. Odrediti brojeve p i q tako da polinom a(x) bude deljiv polinomom b(x) ako je a(x)=x⁴-3x²+px+q, b(x)=x²-2x+4.

3. Ako polinom p(x) pri deljenju sa x-1 daje ostatak 3, a pri deljenju sa x+1 ostatak 1, naći ostatak pri deljenju p(x) sa x²-1.

4. Sastaviti bar jedan polinom čije su nule x₁=2 - dvostruka nula, x₂=i - trostruka nula.

5. Naći ostatak pri deljenju polinoma p(x)=x⁹⁹+x³+10x+5 sa x²+1.

6. Naći ostatak pri deljenju polinoma p(x)=xⁿ+x^n-1+...+x+1 sa x³-x.