Nizovi; Matematička indukcija (Nizovi; Matematička indukcija)
Apstrakt
Primeri:
1. Formula 1+2+3+...+n = 1/2(2n3-11n2-23n-12).
2. Brojevi oblika an=n2+n+41 (n=1,2...) su prosti za n=1,2,...,39.
3. Dokazati jednakost 1+2+...+n= 1/2n(n+1).
4. Dokazati da je zbir kubova tri susedna prirodna broja deljiv sa 9.
5. Neka je n prirodan broj. Dokazati da je broj 6n-5n+4 deljiv sa 5.
6. (Bernulijeva nejednakost) Neka je h∈R, h>-1, n∈N. Dokazati:(1+h)n>=1+nh.