Upisana i opisana sfera poliedra, valjka i kupe (Obrtna tela)

Apstrakt

Definicija opisane sfere oko poliedra i upisane sfere u poliedar. Teoreme o upisanoj i opisanoj sferi poledara. Primer sa upisanom sferom u pravilnu trostranu prizmu. Definicija opisane i upisane sfere u valjak. Definicija upisane i opisane sfere oko kupe. Teoreme o upisanoj i opisanoj sferi oko valjka i kupe. Primer sa upisanom loptom u zarubljenu kupu.

Primeri:

1. U pravilnu trostranu prizmu upisana je sfera. Naći odnos površina prizme i sfere.

2. Oko lopte opisana je zarubljena kupa poluprečnika osnova r₁ i r₂. Izračunati poluprečnik lopte R.