Zadaci sa prijemnih ispita - poliedri (Poliedri)

Apstrakt

Zadaci sa prijemnih ispita u vezi sa izračunavanjem površine i zapremine poliedara (Saobraćajni fakultet 2017, FON 2015, Matematički fakultet 2018, Mašinski fakultet 2016, ETF 2016)

Primeri:

1. (Saobraćajni fakultet 2017.): Osnova piramide je jednakostranični trougao stranice 10√3, a sve bočne ivice su 26cm. Kolika je zapremina?

2. (FON 2015.): Dužina ivice kocke je 4√3. Kolika je površina preseka kocke sa ravni, koja sadrži središta ivica kocke, koja polaze iz istog temena?

3. (Matematički faklutet 2018.): Visina prave trostrane prizme je 5cm, a površine njenih bočnih strana su 85, 125, 140. Kolika je zapremina prizme?

4. (Mašinski fakultet 2016.): Osnovne ivice pravilne trostrane zarubljene piramide su a i b (a>b) i bočne ivice zaklapaju sa osnovnom ugao od α. Izračunati zapreminu piramide.

5. (ETF 2016.): Dat je kvadrat ABCDA₁B₁C₁D₁. Dužine dijagonala strana ovog kvadra su 7,8,9. Susedna temena temenu B su A,C,B₁. Kolika je dužina visine iz temena B piramide ABCB₁?