Piramida i njeni ravni preseci (II deo) (Poliedri)

Apstrakt

Zadaci sa ravnim presecima piramide, četvorostrane piramide, trostrane piramide. Pojam zarubljene piramide. Osnove, bočne strane, osnovne i bočne ivice zarubljene piramide. Visina zarubljene piramide. Vrste zarubljene piramide. Pravilna zarubljena piramida.

Primeri:

1. Piramida je presečena dvema ravnima paralelnim njenoj osnovi, ravni dele visinu piramide na tri jednaka dela. Ako je površina osnove B, izračunati površine dobijenih dvaju ravnih preseka piramide.

2. U pravilnoj četvorostranoj piramidi osnovne ivice a, bočna ivica obrazuje sa visinom ugao od 30^o. Izračunati površinu preseka paralelnog osnovi kroz sredinu visine i površinu dijagonalnog preseka.

3. Ako se trostrana piramida preseče jednom ravni koja je paralelna sa dve njene mimoilazne ivice, presek je paralelogram. Dokazati.

4. Visina pravilne četvorostrane zarubljene piramide je 7cm. Dužine stranica osnova su 10cm i 2cm. Naći dužinu bočnih ivica ove zarubljene piramide.