Kvadratna nejednačina - vežbanje (Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija)

Apstrakt

Rešavanje nejednačina koje se svode na kvadratne primenom osobina kvadratne funkcije. Rešavanje kvadratnih nejednačina sa apsolutnim vrednostima.

Zadaci

1. Koliku vrednost treba da ima k∈R tako da za bilo koje x∈R važi (k-1)x2+2kx-3k-2>0.

2. Za koje vrednosi realnog parametra t kvadratna jednačina x2-(t+3)x+t+2=0 ima rešenja x1, x2 koja zadovoljavaju uslov x12+x22+x1+x2>0

3. Rešiti kvadratne nejednačine:
a) |x2-5x+5|<1
b) |x-3|/(x2-5x+6)>=2