Kvadratna funkcija - vežbanje II deo (Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija)

Apstrakt

Rešavanje zadataka primenom osobina kvadratne funkcije i skiciranje grafika funkcije.

Zadaci:

1. U funkciji y=-x²+(k+3)x-3k+1 odrediti realan parametar k, tako da funkcija ima maksimum za x=3, a zatim ispitati njen tok i skicirati grafik.

2. U kvadratnoj jednačini x²-px+p-1=0 odredi vrednost realnog parametra p, tako da x₁²+x₂² bude minimalno.

3. Odrediti sve realne brojeve k, za koje je kvadratna funkcija f(x)=(2k-1)x²+(k+2)x+k-1 pozitivna za sve realne vrednosti x.