Zadaci sa prijemnih ispita (Stepenovanje i korenovanje)

Zadaci

1. (ETF 2012): Izračunaj vrednost izraza ((-0,4)3/(-0,8)3-(-0,8)3/(-0,4)3)/(3/4-3)

2. (ETF 2011) Ako je |x|>2,x∈R uprostiti izraz (x+2)+√X2-4/((x+2)-√X2-4)+((x+2)-√X3-4)/((x+2)+√X3-4)

3. (ETF 2010) Ako je a>0, x>√a uprosti izraz √(a+x)/x-2√a+√(a+x2)/x+2√a

4. (ETF 2008) Dati su kompleksni brojevi z1=k+1+i(k-1), z2=2k-ik. Odrediti vrednost realnog broja k tako da bude količnik z1/z2 realan broj.

5. (MATF 2008) Odredi vrednost realnog broja a tako da važi (1+2ai)/(1-ai)=1/4+3√ 3i/4