Kompleksni brojevi - vežbanje (Stepenovanje i korenovanje)

Apstrakt

Zadaci sa izračunavanjem realnog i imaginarnog dela kompleksnog broja. Stepenovanje kompleksnog broja. Modul kompleksnog broja. Konjugovano kompleksni brojevi.

Zadaci:

1. Odredi z-konjugovano, ako je z=(1+i)²⁰¹⁶/1²⁰¹⁷+2.

2. Dati su kompleksi brojevi z₁=3+2i, z₂=2+i broj z=x+iy, ako je Re(z/z₂)=3/5, Im=(z*z^konj)=-1.

3. Ako za kompleksni broj z važi |z-1+i|/|z-2+2i|=1 i |z|/|z-1-i|=1, izračunati Im(i*z^konj).

4. Odredi x,y∈R za koje su kompleksni brojevi z1=y²-7y+9xi, z2=-12+20i+x²i jednaki.