Trigonometrija pravouglog trougla - sistematizacija (Trigonometrija pravouglog trougla)

Apstrakt

Nalaženje trigonometrijskih funkcija oštrih uglova. Uprošćavanje izraza sa trigonometrijskim funkcijama pomoću trigonometrijskih identičnosti. Dokazivanje trigonometrijskog identiteta pomoću osnovnih trigonometrijskih identičnosti. Primena rešavanja pravouglog trougla na pravilni n-ugao.

Zadaci:

1. Dat je pravilan tetraedar. Izračunati vrednosti trigonometrijskih funkcija ugla koji zaklapaju: a) stane ABS i BCD b) strana ABC i ivica AD.

2. Uprostiti izraz 2-cosec²α/tgα-1-cosec²α+1.

3. Dokazati identitet (sin²α-sin⁴α) / cos²α + cos²α = sin²α + (cos²α - cos⁴α) / sin²α.

4. U krug poluprečnika R upisan je pravilan trougao. Odrediti njegovu stranicu i površinu.