Trougao - vežbanje (Podudarnost)

Apstrakt

Zadaci sa izračunavanjem veličine uglova i stranica u trouglu. Dokazivanje različitih zakonitosti koje važe u trouglu.

Zadaci

1. U trouglu ABC simetrala ugla BAC seče stranicu BC u tački D. Na pravoj AC data je tačka E, takva da je ugao CDE jednak uglu BAC. Dokazati BD=DE.

2. U trouglu ABC, u tački H, seku se visine AD i CE. Ako je CH=AB izračunati ACB.

3. U pravouglom trouglu ugao izmedju visine i težišne duži koja odgovara hipotenuzi je 10o. Koliki su oštri uglovi tog troulga?

4. U jednakokrakom trouglu ABC (AC=BC) prava p sadrži teme C i seče stranicu BC u tački M tako da je AC=AM, CM=MB. Odredi uglove troulga ABC.

5. ačka M pripada simetrali spoljašnjeg ugla u temenu A trougla ABC. Dokazati MB+MC>AB+AC.