Primena linearnih jednačina sa jednom nepoznatom (Linearne jednačine, nejednačine i sistemi)

Apstrakt

Tekstualni zadaci koji se rešavaju pomoću linearnih jednačina sa jednom nepoznatom. Zapis na spomeniku matematičara Diofanta.

Zadaci

1. Putniče ovde je sahranjen prah Diofanta. I cifre mogu, gle čuda, da govore koliko je i kako živeo on; jednu šestinu života proveo je u bezbrižnom detinjstvu, dvanaestina života je prošla u zamomčavanju i narastanju brade; sedminu života je proveo u braku bez dece; prošlo je još 5 godina i tada je usrećen rodjenjem sina prvenca, kome je zla sudbina dala samo polovinu zemaljskog očevog života; i u žalosti starac je umro 4 godine posle smrti sina.

2. Jedna cev napuni bazen za 15 časova, druga za 20, a treća za 30 časova. Koliko je časova potrebno da se napuni bazen ako sve tri pune bazen istovremeno?

3. Odrediti vreme kada će se prvi put posle 12 časova poklopiti velika i mala kazaljka na satu.

4. U izvesnu količinu 75%-nog alkohola dodato je 12l vode, čime je dobijen 51%-ni alkohol. Kolika je bila prvobitna količina alkohola?

5. Antikvarnica je otkupila dva predmeta za 2250 din i prodala ih sa zaradom od 40%. Koliko je antikvarnica platila svaki od predmeta ako je na prvom zaradila 25% a na drugom 50%?