Bezuova teorema; Posledice Bezuove teoreme (Racionalni algebarski izrazi)

Apstrakt

Bezuova teorema. Određivanje ostatka pri deljenju polinoma polinomom x-a. Posledica Bezuove teoreme. Rastavljanje polinoma na činioce pomoću Bezuove teoreme.

Primeri

1. Dat je polinom P(x)=2x3-4mx2+mx-2m a) Odrediti parametar m tako da polinom bude deljiv sa x-2 b) Odrediti parametar m tako da ostatak pri deljenju P(x) sa x-1 bude 7

2. Odrediti koeficijente m i n tako da polinom P(x)=x3+mx2+3x+n bude deljiv sa x-1 i da pri deljenju sa x-3 daje ostatak 8.

3. Ostatak pri deljenju polinoma P(x) sa x2-5x-14 je 2x+4. Koji su ostaci pri deljenju polinoma P(x) sa x-7, odnosno x+2

4. Rastaviti polinom P(x)=x3-6x2+11x-6 ako se zna da je P(1)=0