Elementi kombinatorike (Logika i skupovi)

Apstrakt

Kombinatorika. Prebrojavanje konačnih skupova. Uređeni rasporedi. Pravilo zbira i proizvoda u kombinatorici.

Zadaci

1. Odrediti ukupan broj dvočlanih podskupova nekog osmočlanog skupa (A={1,2,3,4,5,6,7,8})

2. Iz grada A u grad B može se doći na dva, iz grada B u grad C na četiri, iz grada C u grad D na tri različita načina. Na koliko načina se može doći iz grada A u grad D prolazeći kroz gradove B i C.

3. Koliko se pomoću cifara 1,2,3,4,5 može zapisati brojeva u kojima se cifre mogu ponavljati: a) trocifrenih b) petocifrenih parnih

4. Koliko se pomoću cifara 0,1,2,3,4,5 može napisati šestocifrenih brojeva: a) u kojima se cifre ne ponavljaju b) u kojima se cifre ponavljaju

5. Koliko ima petocifrenih brojeva deljivih sa 4 a u čijim zapisima ne učestvuju cifre 0,2,4,6?

6. Dat je skup A={P,R,O,B,L,E,M}. Koliko se može napisati reči od slova skupa A u kojima se slova ne ponavaljaju: a) dužine 7 b) dužine 7 koja se završavaju samoglasnikom c) dužine 7 u kojima se slova BL jedno do drugog u poretku

7. Na polici se nalaze 15 knjiga, od kojih su 7 na ruskom, 3 na engleskom, 5 na francuskom jeziku. Na koliko različitih načina se mogu raspodeliti knjige na polici, ako knjige na istom jeziku moraju biti jedna uz drugu.