Rešavanje zadataka iz oblasti jednačine talasa (Talasi u mehanici)

Apstrakt

U zadacima su primenjeni različiti oblici jednačine talasa za izračunavanje elongacije oscilovanja čestice, njenog rastojanja do izvora ravnog talasa, talasne dužine maksimalne brzine oscilovanja čestice i drugih fizičkih veličina.

Zadaci

1. Odrediti elongaciju oscilovanja čestice sredine koja se nalazi na rastojanju 10m od izvora ravnog talasa, posle 1s od početka oscilovanja. Izvor osciluje sa frekvencijom 200Hz i amplitudom 4cm. Brzina prostiranja talasa kroz sredinu je 200m/s.

2. Na kom rastojanja od izvora ravnog talasa talasne dužine 5m i brzine prostiranja 300m/s elongacija iznosi polovinu amplitude, 2s od početka oscilovanja?

3. Posle koliko najmanje vremena će tačka M na rastojanju 100m od izvora ravnog talasa koji osciluje po zakonu x=10^-2cos50πt (sve veličine u jedinicama SI) biti udaljena od izvora ravnog talasa za 1cm? Brzina talasa je 300m/s.

4. Duž zategnute žice čija je površina preseka 1mm² i gustina 8000kg/m³, prostire se transverzalni talas čija je jednačina x=0,001cosπ(1000t-0,4y). Sve su veličine u jedinicama SI. Izračunati frekvenciju talasa, talasnu dužinu talasa, maksimalnu brzinu oscilovanja čestica i silu zatezanja žice.